※この記事は９月１７日に書いています。
８月の終わりから鬱飲屋さん*1という方から熱心にコメントをいただいていまして、今まで気付かなかった観点から斬新な質問もいただいています。七帝大相当率とは何を意味しているのだろうと改めて表でまとめてみます。
まず七帝大率とは、旧帝大を定員３０００名の総合大学とみなして、その累積定員数から各旧帝大合格者に東大相当の学生がどの程度いるのかを測る指標です。
| 大学 | 定員 | 累積 | 説明 |
|---|---|---|---|
| 東大 | 3000 | 3000 | 全員東大合格相当 |
| 京大 | 3000 | 6000 | ２名に１名が東大合格相当 |
| 阪大 | 3000 | 9000 | ３名に１名が東大合格相当 |
| 名大 | 3000 | 12000 | ４名に１名が東大合格相当 |
| 東北 | 3000 | 15000 | ５名に１名が東大合格相当 |
| 九大 | 3000 | 18000 | ６名に１名が東大合格相当 |
| 北大 | 3000 | 21000 | ７名に１名が東大合格相当 |
次に東大早慶合格率とは、東大早慶を全て併願したとみなして、その総合格数から、どれだけ東大相当の学生がいるのかを計る指標です。
| 大学 | 総合格数 | 説明 |
|---|---|---|
| 東大 | 3000 | 全員東大合格相当 |
| 早大 | 18000 | ６名に１名が東大合格相当 |
| 慶大 | 9000 | ３名に１名が東大合格相当 |
国立大のように原則単願になる大学と私立大のように併願できる大学では計算式が異なります。ここからは、実例を示したほうが分かりやすいでしょう。日本の二大港町にある公立高校、神戸高校と横浜翠嵐高校とを比較します。
| 卒数 | 東大 | 早大 | 慶大 | 京大 | 阪大 | 名大 | 東北 | 九大 | 北大 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 神戸 | 321 | 5 | 18 | 6 | 22 | 46 | 7 | 3 | ||
| 横浜翠嵐 | 275 | 22 | 154 | 72 | 5 | 3 | 5 | 5 | 1 | 9 |
まず東大早慶合格率から東大合格相当の生徒を割り出します。東大早慶は併願するという仮定からそれぞれの東大相当合格数を合計して平均値（３で割ること）を出します。
| 神戸 | 横浜翠嵐 | |||
|---|---|---|---|---|
| 東大 | 5 ÷ 1 = | 5 | 22 ÷ 1 = | 22 |
| 早大 | 18 ÷ 6 = | 3 | 154 ÷ 6 = | 25.7 |
| 慶大 | 6 ÷ 3 = | 2 | 72 ÷ 3 = | 24 |
| 合計 | 5 + 3 + 2 = | 10 | 22 + 25.7 + 24 = | 71.7 |
| 平均 | 10 ÷ 3 = | 3.3 | 71.7 ÷ 3 = | 23.9 |
| 東相 | max(5, 3.3) = | 5 | max(22, 23.9) = | 23.9 |
神戸高校の平均値は３．３名です。これは実際に神戸高校から東大に合格した５名より少なくなります。神戸高校から早慶に合格した延べ２４名の生徒で、東大相当の実力を持ちながら東大に不合格だった生徒は０名、すなわち存在しないという意味です。（誤解のないように、これはあくまでも仮想モデルです。現実はどこの学校にも一点差で合格を逃した生徒がいるのは承知しています。）したがって東大相当合格数は実際の５名です。一方、横浜翠嵐高校は、２３．９名で、これは実際の東大合格数２２名を上回ります。横浜翠嵐高校から早慶に合格した延べ２２６名の生徒のうち、東大相当の実力を持ちながら、不幸にも東大に不合格だった生徒が２３．９名−２２名＝１．９名いることになります。
今度はこの東大相当合格数から七帝大相当率を算出します。
| 神戸 | 横浜翠嵐 | |||
|---|---|---|---|---|
| 東相 | 5 ÷ 1 = | 5 | 23.9 ÷ 1 = | 23.9 |
| 京大 | 22 ÷ 2 = | 11 | 5 ÷ 2 = | 2.5 |
| 阪大 | 46 ÷ 3 = | 15.3 | 3 ÷ 3 = | 1 |
| 名大 | 0 ÷ 4 = | 0 | 5 ÷ 4 = | 1.3 |
| 東北 | 0 ÷ 5 = | 0 | 5 ÷ 5 = | 1 |
| 九大 | 7 ÷ 6 = | 1.2 | 1 ÷ 6 = | 0.2 |
| 北大 | 3 ÷ 7 = | 0.3 | 9 ÷ 7 = | 1.2 |
| 合計 | 5+11+15.3+0+0+1.2+0.3= | 32.9 | 23.9+1.5+1+1.3+1+0.2+1.2= | 31.1 |
| 卒数 | 321 | 275 | ||
| 率 | 32.9 ÷ 321 = 0.1026 = | 10.26% | 31.1 ÷ 275 = 0.1131 = | 11.31% |
神戸高校には東大相当の生徒が３２．９名、横浜翠嵐高校には３１．１名存在して、それぞれを卒業生数で割ると七帝大相当率は１０．２６％と１１．３１％とになります。二大港町の公立高校は、方や京大阪大指向、方や東大早慶指向ですが、両校とも似たような実力になります。
