他の指標に比べて重要性が低下したので、以下の記事から独立しました。
早慶の指標３（東大早慶進学率）
しかしながら、東大早慶合格率は合格数ベースの指標なので、東大早慶合格率を進学数ベースに補正して扱いたい場合もあります。かといって、週刊誌発表の早慶実進学者数を待つのも得策ではありませんし、週刊誌が、この特集を毎年同じ基準で同じ高校に対して行ってくれるのか保証はありません。この指標は近似モデルベースで行きます。
関係式だけでは理解しづらいので、実例ベースで説明します。卒数１００名、東大合格１０件、慶大合格３０件、早大合格６０件の学校を例にします。早慶にまとまった数の合格数を出している学校は、ごく数校の例外を除いて、(東大合格数)＜(慶大合格数)＜(早大合格数)の規則があります。
| 東大 | 慶大 | 早大 | 東大早慶合格率(卒数100) | |
|---|---|---|---|---|
| 合格数 | 10 | 30 | 60 | (10+30/3+60/6)/100=0.300 |
これを次の条件によって進学者ベースに補正します。（もちろん例外は多数ありますし、進学校の選択は各自のポリシーなのは承知しています。あくまでもこれは計算用のモデルです。)
- 東大合格者は、慶大と早大にも合格していて、東大に進学する。
- 上記以外で、慶大合格者は、早大にも合格していて、慶大に進学する。
- 上記以外は、早大に進学する。
- 同一人物による同一大学の重複合格は無視する。
進学者ベースの補正を掛けます。内訳です。
| 東大 | 慶大 | 早大 | 東大早慶合格率(卒数100) | |
|---|---|---|---|---|
| 東大進学者による合格数 | 10 | 10 | 10 | (10+10/3+10/6)/100=0.150 |
| 慶大進学者による合格数 | 20 | 20 | (20/3+20/6)/100=0.100 | |
| 早大進学者による合格数 | 30 | (30/6)/100=0.050 | ||
| 合計 | 10 | 30 | 60 | (10+30/3+60/6)/100=0.300 |
- 東大進学者は10名で東大早慶合格率では0.150、一人当たり0.01500
- 慶大進学者は20名で東大早慶合格率では0.100、一人当たり0.00500
- 早大進学者は30名で東大早慶合格率では0.050、一人当たり0.00167
- 東大進学者：慶大進学者：早大進学者
- ＝０．０１５００：０．００５００：０．００１６７
- ＝１５：５：０．１６７＝５：１：０．５５５
- ＝１：０．３３３：０．１１１＝１：１÷３：１÷９
東大合格者数が極端に多い学校や早慶の合格数が数名だけの学校では、「東大合格数＜慶大合格数＜早大合格数」の規則が崩れます。したがって、厳密には次の定義に従います。
余談ですが、この指標は「東大合格数＜慶大合格数＜早大合格数」の規則に従った学校では、以下の式が成立します
